دانلود ترجمه کتاب مکانیک سیالات وایت فارسی

کتاب مکانیک سیالات وایت ویرایش 9

دانلود کتاب

که فشار p، سرعت V و ارتفاع z را بین دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت 1 و 2 در امتداد یک خط جریان برای یک جریان تراکم ناپذیر ثابت و بدون اصطکاک ً ً «» ‌‌()، ‌()، بستگی دارد. این معادله از نظر ابعادی ناسازگار است. برای سمت راست معادله، Rh دارای ابعاد L است، و S0 بدون بعد است، بنابراین با ثابت بی بعد n، به ابعاد L2 3 می رسیم. برای سمت چپ معادله، ابعاد باید L t باشد. یک کاربر معادله باید بداند که مقادیر n ارائه شده در اکثر مراجع تنها در صورتی نتایج درستی به دست می دهد که ناسازگاری ابعادی را نادیده بگیریم، همیشه از Rh بر حسب متر استفاده کنیم و V را بر حسب m/s تفسیر کنیم. از آنجایی که معادله از نظر ابعادی ناسازگار است، استفاده از همان مقدار برای n با Rh بر حسب ft، مقدار صحیح V را بر حسب ft/s نمی دهد.
نوع دوم مسئله ای است که در آن ابعاد یک معادله منسجم است اما استفاده از واحدها یکسان نیست. EER معمولاً مورد استفاده یک تهویه مطبوع است

دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت فارسی

که نشان می دهد AC چقدر کویسکوزد عمل می کند. این معادله از نظر ابعادی سازگار است، به طوری که EER بدون بعد است زیرا نرخ خنک‌کننده و ورودی الکتریکی هر دو بر حسب انرژی/زمان اندازه‌گیری می‌شوند. با این حال، واحدهای استفاده شده به طور سنتی در آن سازگار نیستند. به عنوان مثال، EER 10 به این معنی است که برای هر 1 وات توان الکتریکی، 10 Btu/hr خنک کننده دریافت می کنید. تولیدکنندگان، خرده‌فروشان و مشتریان همگی از EER استفاده می‌کنند، به یک معنا، به‌طور نادرستی به این صورت که EER مثلاً 10 را به جای روش صحیح، 10 Btu/hr/W نقل‌قول می‌کنند. (EER، همانطور که استفاده می شود، یک نسخه معمولی و ناسازگار از ضریب عملکرد، COP است که در ترمودینامیک مورد مطالعه قرار گرفته است.) EER دارای این واحدها است زیرا اثر خنک کننده معمولاً بر حسب Btu/hr و توان ورودی به موتور در کیلووات
دو مثال بالا خطرات استفاده از معادلات خاص را نشان می دهد. تقریباً تمام معادلاتی که در این متن با آنها روبرو می‌شویم از نظر ابعادی سازگار خواهند بود، اما باید از معادله دردسرساز گهگاهی که در مطالعات دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت خود با آن مواجه می‌شوید آگاه باشید.
به عنوان آخرین نکته در مورد واحدها، قبلاً بیان کردیم که در این متن از واحدهای SI و BG استفاده خواهیم کرد. با استفاده از این متن با استفاده از آنها بسیار آشنا خواهید شد، اما باید توجه داشته باشید که بسیاری از واحدهای استفاده شده، اگرچه از نظر علمی و مهندسی صحیح هستند، اما واحدهایی نیستند که در فعالیت های روزمره از آنها استفاده کنید.
1.5 تجزیه و تحلیل خطاهای تجربی
اکثر مصرف کنندگان از آن بی اطلاع هستند، اما، مانند اکثر مواد غذایی، ظروف نوشابه به مقدار معینی به اضافه یا منفی پر می شوند، همانطور که توسط قانون مجاز است. تغییرات مجاز معمولاً 1 یا 2.5 درصد مقدار اعلام شده است. از آنجایی که اندازه گیری دقیق پر شدن یک ظرف در یک فرآیند تولید سریع دشوار است، یک ظرف 12 اونس ممکن است در واقع حاوی 12.1 یا 12.3 فلور اونس باشد. به طور مشابه، تامین کننده قطعات برای داخل خودرو باید حداقل و حداکثر ابعاد (تلرانس) را داشته باشد تا ظاهر نهایی داخلی از نظر بصری جذاب باشد. مهندسانی که آزمایش‌ها را انجام می‌دهند باید نه تنها داده‌ها، بلکه عدم قطعیت‌های اندازه‌گیری‌هایشان را نیز اندازه‌گیری کنند. آنها همچنین باید به نحوی تعیین کنند که این عدم قطعیت ها چگونه بر عدم قطعیت در نتیجه نهایی تأثیر می گذارد.
این مثال‌ها اهمیت عدم قطعیت تجربی، یعنی مطالعه عدم قطعیت‌ها در اندازه‌گیری‌ها و تأثیر آنها بر نتایج کلی را نشان می‌دهند. همیشه در کار آزمایشی یا در تولید یک مبادله وجود دارد. ما می‌توانیم عدم قطعیت‌ها را تا حد مطلوب کاهش دهیم، اما هر چه عدم قطعیت کمتر باشد (هر چه اندازه‌گیری یا آزمایش دقیق‌تر باشد)، این روش گران‌تر خواهد بود. علاوه بر این، در یک تولید یا آزمایش پیچیده، همیشه آسان نیست که بفهمیم کدام عدم قطعیت اندازه‌گیری بیشترین تأثیر را بر نتیجه نهایی دارد.
هر کسی که در کار آزمایشی دخالت دارد باید عدم قطعیت های تجربی را درک کند. پیوست E جزئیاتی در مورد این موضوع دارد. گزیده ای از مشکلات در این موضوع در پایان این فصل وجود دارد.
1.6 خلاصه
در این فصل تعدادی از مفاهیم و تعاریف اساسی را معرفی یا مرور کردیم، از جمله:
✓ نحوه تعریف مایعات و شرایط عدم لغزش
✓ مفاهیم حجم سیستم/کنترل
✓ توضیحات لاگرانژی و اولری
✓ واحدها و ابعاد (شامل سیستم های مهندسی SI، گرانشی بریتانیا و انگلیسی)
✓ عدم قطعیت تجربی

فصل 2
چالش ها و مسائل
میدان سرعت
2.1 به طور خلاصه بیان کنید که چرا جریان های زیر به عنوان یک، دو یا سه بعدی، و به عنوان ثابت یا ناپایدار طبقه بندی می شوند. کمیت های a و b ثابت هستند.

2.2 یک سیال بین دو صفحه موازی قرار دارد که با فاصله h از هم فاصله دارند. صفحه پایینی با سرعت ثابت U حرکت می کند و صفحه بالایی ساکن است. تعیین کنید کدام یک از میدان های سرعت زیر شرایط مرزی مناسب را دارد، که در آن x مختصات در امتداد صفحات و y مختصات عمود بر صفحات با y = 0 در صفحه پایین است.

دانلود رایگان کتاب مکانیک سیالات وایت pdf

2.3 یک سیال فضای بین دو دیسک موازی را پر می کند. پایینی ثابت است و قسمت بالایی با سرعت ثابت می چرخد. میدان سرعت به صورت V =eθrωz h داده می شود، جایی که مبدأ سیستم مختصات در مرکز دیسک های ساکن و h ارتفاع دیسک در حال چرخش است. ابعاد میدان سرعت را تعیین کنید. شرایط مرزی مناسب را در دیسک های پایین و بالایی بیان کنید و نشان دهید که میدان سرعت این شرایط را دارد.
2.4 برای میدان سرعت V =Ax2yi +Bxy2j، که در آن A=2m−2s−1 و B=1m−2s−1، و مختصات بر حسب متر اندازه‌گیری می‌شوند، معادله‌ای را برای خطوط جریان به دست آورید. خطوط جریانی را که از نقاط (1،1)، (1،2)، و (2،2) می گذرد، رسم کنید.
2.5 هنگامی که یک سیال تراکم ناپذیر و غیر چسبناک در برابر صفحه ای در یک جریان صفحه (دو بعدی) جریان می یابد، یک راه حل دقیق برای معادلات حرکت برای این جریان، u=Ax، υ= -Ay، با A> 0 برای طرح نشان داده شده است. . مبدأ مختصات در نقطه ایستایی 0 قرار دارد، جایی که جریان تقسیم می شود و سرعت محلی صفر است. خطوط جریان را در جریانی که از نقاط (1،1)، (1،2)، و (2،2) می گذرد رسم کنید.
2.6 برای جریان گرداب آزاد، سرعت ها υt = 5 r و υr = 0 است. فرض کنید طول ها بر حسب فوت یا متر و زمان ها بر حسب ثانیه است. خطوط جریان این جریان را که از نقاط (0،1)، (0،2) و (0،3) می گذرد رسم کنید. سرعت را تابعی از شعاع رسم کنید و سرعت را در مبدا تعیین کنید (0,0).
2.7 برای جریان گردابی اجباری، سرعت ها υt =ωr و υr = 0 است. خطوط جریان این جریان را که از نقاط (0،1)، (0،2)، و (0،3) می گذرد رسم کنید. سرعت را تابعی از شعاع رسم کنید و سرعت را در مبدا تعیین کنید (0,0).

دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت

2.8 یک میدان سرعت با V =ax3i +bxy3j داده می شود که a=1m−2s−1 و b=1m−3s−1. معادله خطوط جریان را پیدا کنید. خطوط جریانی را که از نقاط (2، 0.25)، (2، 0.5) و (2،1) عبور می کنند، رسم کنید.
2.9 یک میدان سرعت با دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت داده می شود، که در آن x و y بر حسب m هستند و a = 0.5 s−1، b=1s−1 و c = 4 s−1. معادله ای را برای خطوط جریان تعیین کنید. خطوط جریانی را که از نقطه (0،2) در t = 0 s و t = 1 s از x = 0 تا x = 1 m عبور می کنند، رسم کنید.
2.10 میدان سرعت V =axi+by 1 +ct j را در نظر بگیرید که a=b=2s−1 و c=0 4s−1. مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. برای ذره ای که از نقطه x,y = 1, 1 در لحظه t = 0 عبور می کند، خط مسیر را در بازه t = 0 تا 1.5 ثانیه رسم کنید. این مسیر را با خطوط جریانی که در همان نقطه در لحظه‌های t = 0، 1 و 1.5 ثانیه ترسیم شده‌اند، مقایسه کنید.
2.11 میدان جریان داده شده در توصیف اویلری را با عبارت V =axi+bytj در نظر بگیرید، که در آن a= 0 2 s−1، b= 0 04 s−2، و مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. توابع موقعیت لاگرانژی را برای ذره سیال که در نقطه x,y = 1, 1 در لحظه t = 0 قرار داشت استخراج کنید. یک عبارت جبری برای خط مسیری که این ذره دنبال می شود، بدست آورید. خط مسیر را رسم کنید و با خطوط جریانی که از همان نقطه در لحظه های t = 0، 10 و 20 ثانیه ترسیم شده اند، مقایسه کنید.
2.12 میدان جریان V =axti+bj را در نظر بگیرید که a= 1 4 s−2 و b= 1 3 m s. مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. برای ذره ای که در لحظه t = 0 از نقطه x,y = 1, 2 عبور می کند، خط مسیر را در بازه زمانی از t = 0 تا 3 ثانیه رسم کنید. این مسیر را با خط خطی از همان نقطه در لحظه t = 3 ثانیه مقایسه کنید.
2.13 یک جریان با میدان سرعت V =ai+bxj، که در آن a=2m s و b=1s−1 توصیف می شود. مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. معادله خط جریان عبوری از نقطه (2 و 5) را بدست آورید. در t = 2 s، مختصات ذره ای را تعیین کنید که از نقطه (0، 4) در t = 0 عبور کرده است. در t = 3s، مختصات ذره ای را تعیین کنید که 2 ثانیه زودتر از نقطه (1، 4.25) عبور کرده است. . در مورد مسیر، خط جریان و خط خطی برای این جریان نتیجه گیری کنید.
2.14 در یک جریان دو بعدی، نیرویی معادل 20 پوند بر روی یک صفحه مربع کوچک مطابق شکل زیر عمل می کند. تنش نرمال σxx و تنش برشی τyx را تعیین کنید.

2.15 برای هر یک از موقعیت های نشان داده شده در زیر، در جدول وارد کنید که آیا تنش های طرف مقابل برابر، نابرابر یا صفر است.

الف) ورقه ای از آب که در یک صفحه شیبدار جریان دارد.

ب) آب بین دو صفحه عمودی جریان دارد.

ج) جریان هوا بین دو صفحه افقی.

2.16 یک عنصر مکعبی با اضلاع به طول 1 میلی متر در جریان دو بعدی در زیر نشان داده شده است. تنش های روی هر یک از وجوه در نمودار آورده شده است. نیروی خالص وارد بر عنصر و جهت نیرو را تعیین کنید.

2.17ویسکوزیته
تغییر با دمای ویسکوزیته هوا به خوبی توسط همبستگی تجربی ساترلند نشان داده شده است.

بهترین مقادیر b و S در پیوست A آورده شده است. معادله ای را در واحدهای SI برای ویسکوزیته سینماتیکی در مقابل دما برای هوا در فشار اتمسفر ایجاد کنید. رفتار گاز ایده آل را فرض کنید. با استفاده از معادله برای محاسبه ویسکوزیته سینماتیکی هوا در دمای 0 و 100 درجه سانتیگراد و مقایسه با داده های پیوست A (جدول A.10) بررسی کنید. ویسکوزیته سینماتیکی را برای محدوده دمایی 0 تا 100 درجه سانتیگراد با استفاده از معادله و داده های جدول A.10 رسم کنید.
2.18 توزیع سرعت برای جریان ویسکوز بین صفحات موازی توسط

که در آن h فاصله جداکننده صفحات است و مبدا در وسط راه بین صفحات قرار می گیرد. جریان آب را در دمای 15 درجه سانتیگراد با umax = 0 10 m s و h = 0 1 mm در نظر بگیرید. تنش برشی صفحه بالایی را محاسبه کرده و جهت آن را بیان کنید. تغییر تنش برشی در سراسر کانال را ترسیم کنید.
2.19 شیب سرعت و تنش برشی را برای y= 0، 0.2، 0.4 و 0.6 متر محاسبه کنید، اگر پروفیل سرعت یک چهارم دایره است که مرکز آن 0.6 متر از مرز فاصله دارد. ویسکوزیته سیال 7 5 × 10-4 N s m2 است.
مشخصات سرعت توسط

2.20 یک صفحه نازک بسیار بزرگ در یک شکاف به عرض 0.06 متر با روغن های مختلف با ویسکوزیته ناشناخته در بالا و پایین متمرکز شده است. یک ویسکوزیته دو برابر دیگری است. هنگامی که صفحه با سرعت 0 3 متر بر ثانیه کشیده می شود، نیروی حاصل بر یک متر مربع از صفحه به دلیل برش چسبناک در دو طرف 29 N است. با فرض جریان ویسکوز و نادیده گرفتن تمام اثرات نهایی، دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت روغن ها را محاسبه کنید.
2.21 یک شکاف عمودی به عرض 25 میلی متر با وسعت بی نهایت حاوی روغن با وزن مخصوص 0.95 و ویسکوزیته 24 Pa s است. یک صفحه فلزی 1 5 متر × 1 5 متر × 1 6 میلی متر با وزن 45 نیوتن باید با سرعت ثابت 0 06 متر بر ثانیه از میان شکاف بلند شود. نیروی مورد نیاز را برآورد کنید.
2.22 یک استوانه به قطر 8 اینچ و طول 3 فوت متحدالمرکز با لوله ای 8.25 اینچی i.d. بین سیلندر و لوله یک فیلم روغن وجود دارد. نیروی مورد نیاز برای حرکت سیلندر در طول لوله با سرعت ثابت 3 فریم بر ثانیه را بیابید. ویسکوزیته سینماتیکی روغن 0 006 فوت 2 ثانیه است. وزن مخصوص 0.92 است.
2.23 نفت خام در دمای 20 درجه سانتیگراد فضای بین دو سیلندر متحدالمرکز به ارتفاع 250 میلی متر و با قطرهای 150 میلی متر و 156 میلی متر را پر می کند. گشتاور مورد نیاز برای چرخش سیلندر داخلی در 12 r دقیقه را پیدا کنید، سیلندر بیرونی ثابت است.
2.24 یک بلوک مربع 0.1 متری، با جرم 5 کیلوگرم، روی یک لایه روغن SAE 30 در دمای 20 درجه سانتیگراد با ضخامت 0.20 میلی‌متر، از یک شیب صاف، 30 زیر افقی به پایین می‌لغزد. اگر بلوک در t = 0 از حالت سکون خارج شد، شتاب اولیه آن را تعیین کنید. یک عبارت برای سرعت بلوک به عنوان تابعی از زمان استخراج کنید. منحنی را برای V t رسم کنید. سرعت را بعد از 0.1 ثانیه پیدا کنید. اگر بخواهیم جرم در این زمان به سرعت 0 3 متر بر ثانیه برسد، ویسکوزیته μ روغنی که باید استفاده کنیم را پیدا کنید.
2.25 محرک سیال نشان داده شده یک گشتاور T را برای شرایط ثابت (01 و ω2 ثابت) منتقل می کند. یک عبارت برای لغزش ω1−ω2 بر حسب T، μ، d و h استخراج کنید. برای مقادیر d = 6 in , h = 0 2 in , روغن SAE 30 در 75 F، چرخش شفت 120 rpm و گشتاور 0.003 ft-lbf، لغزش را تعیین کنید.

کتاب مکانیک سیالات وایت ویرایش 9 نهم

2.26 ترکیب پیستون و سیلندر در شکل نشان داده شده است. سرعت پیستون 6 متر بر ثانیه است و روغن دارای ویسکوزیته سینماتیکی 2.8 × 10-5 m2 / s و وزن مخصوص 0.92 است. توان تلف شده توسط اصطکاک ویسکوز را تعیین کنید.

2.27 سیالات با ویسکوزیته μ1 = 0 1 N s m2 و μ2 = 0 15 N s m2 بین دو صفحه قرار دارند (مساحت هر صفحه 1 متر مربع است). ضخامت ها به ترتیب h1 = 0 5 mm و h2 = 0 3 mm هستند. و صفحه بالایی با سرعت 1.5 متر بر ثانیه حرکت می کند. نیروی مورد نیاز برای حرکت صفحه بالایی و سرعت سیال در سطح مشترک بین دو سیال را تعیین کنید.

2.28 یک ویسکومتر سیلندر متحدالمرکز ممکن است با چرخاندن عضو داخلی یک جفت سیلندر نزدیک به هم تشکیل شود. شکاف حلقوی کوچک است به طوری که یک پروفیل سرعت خطی در نمونه مایع وجود خواهد داشت. ویسکومتری با استوانه داخلی 4 اینچ و ارتفاع 8 اینچ و عرض فاصله 0.001 اینچ را در نظر بگیرید که با روغن کرچک در 90 فارنهایت پر شده است. گشتاور مورد نیاز برای چرخاندن سیلندر داخلی در 400 دور در دقیقه را تعیین کنید.

2.29 ویسکومتر مخروطی و صفحه ای نشان داده شده ابزاری است که اغلب برای توصیف سیالات غیر نیوتنی استفاده می شود. این شامل یک صفحه صاف و یک مخروط چرخان با زاویه بسیار مبهم است (معمولا θ کمتر از 0.5 درجه است). راس مخروط فقط سطح صفحه را لمس می کند و مایع مورد آزمایش شکاف باریک تشکیل شده توسط مخروط و صفحه را پر می کند. دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت برای اندازه گیری ویسکوزیته ظاهری یک سیال استفاده می شود. داده های زیر به دست آمده است. نوع سیال غیر نیوتنی آن را تعیین کنید. مقادیر k و n مورد استفاده در معادلات را بیابید. 2.16 و 2.17 در تعریف ویسکوزیته ظاهری یک سیال. (فرض کنید θ 0.5 درجه است.) ویسکوزیته را در 90 و 100 دور در دقیقه پیش بینی کنید.

دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت

2.30 برای اندازه گیری ویسکوزیته خون بیمار از ویسکومتر استفاده می شود. نرخ تغییر شکل (نرخ برشی) – داده های تنش برشی در زیر نشان داده شده است. ویسکوزیته ظاهری در مقابل نرخ تغییر شکل را رسم کنید. مقدار k و n را در معادله بیابید. 2.17

کشش سطحی
2.31 هنگامی که یک بطری یا قوطی باز می شود، حباب های کوچک گاز در نوشابه ایجاد می شود. متوسط قطر حباب حدود 0.1 میلی متر است. اختلاف فشار بین داخل و خارج چنین حبابی را تخمین بزنید.
2.32 حداکثر افزایش مویرگی آب (20 درجه سانتیگراد) را که بین دو صفحه شیشه ای عمودی و تمیز با فاصله 1 میلی متر از هم انتظار می رود، محاسبه کنید.
2.33 حداکثر فرورفتگی مویرگی جیوه مورد انتظار را در یک لوله شیشه ای عمودی به قطر 1 میلی متر در دمای 15.5 درجه سانتی گراد محاسبه کنید.
شرح و طبقه بندی حرکات سیال
2.34 یک هواپیمای مافوق صوت با سرعت 2800 کیلومتر در ساعت در ارتفاع 27 کیلومتری حرکت می کند. عدد ماخ را برای هواپیما تعیین کنید. عرض بال (وتر) 7 متر است. فرض کنید که بال را می توان به عنوان یک صفحه مسطح در نظر گرفت و عدد رینولدز را در لبه عقب و موقعیتی که در آن انتقال از لایه مرزی ویسکوز به لایه مرزی متلاطم رخ می دهد تعیین کنید.
2.35 روغن SAE 30 در 100 درجه سانتیگراد از طریق یک لوله فولادی ضد زنگ با قطر 12 میلی متر جریان می یابد. وزن مخصوص و وزن مخصوص روغن را تعیین کنید. روغنی که از لوله خارج می شود یک سیلندر مدرج 100 میلی لیتری را در 9 ثانیه پر می کند. مشخص کنید که جریان ویسکوز است یا متلاطم.
2.36 یک هواپیمای دریایی با سرعت 80 مایل در ساعت در هوا با سرعت 45 فارنهایت پرواز می کند. طول پانتون ها 17 فوت است. فرض کنید که جریان روی سطح زیرین پانتون ها را می توان به عنوان یک صفحه صاف در نظر گرفت و عدد رینولدز را برای جریان هوا در انتهای پانتون تعیین کنید. عدد رینولدز را هنگامی که هواپیمای دریایی در دمای 45 فارنهایت روی آب فرود می آید، تعیین کنید.
2.37 سرعت کروز یک هواپیمای نظامی 700 کیلومتر در ساعت است. عدد ماخ هواپیما را هنگام پرواز با این سرعت از ارتفاع 1 کیلومتری تا 15 کیلومتری تعیین کنید و عدد ماخ را به عنوان تابعی از ارتفاع رسم کنید.
فصل 2
مفاهیم اساسی
2.1 سیال به عنوان یک پیوستار
2.2 میدان سرعت
2.3 میدان استرس
2.4 ویسکوزیته
2.5 کشش سطحی
2.6 توصیف و طبقه بندی حرکات سیال
2.7 معادلات خلاصه و مفید
مطالعه موردی
بال‌های هواپیما در طول سال‌ها به طور مداوم تغییر کرده‌اند، زیرا ما بیشتر در مورد جریان هوا بر روی سطوح یاد گرفته‌ایم. پیشرفت های اخیر شامل بال بال است که سطح ایرفویل کج شده در انتهای بال همانطور که در شکل دیده می شود. تاکید بر صرفه جویی در مصرف سوخت، انگیزه طراحی و توسعه بال ها را فراهم کرده است.
همه بال‌ها به یک شکل کار می‌کنند، اما اشکال مختلفی برای انجام یک کار مشابه وجود دارد. هنگامی که یک هواپیما پرواز می کند، هوای با فشار بالاتر در سمت پایین بال به سمت بالا در نوک بال جریان می یابد و به ناحیه با فشار پایین تر در بالا می رود. این یک گرداب نوک بال را ایجاد می کند و منبعی از نیروی کشش ناشی از بالابر است که موتور برای غلبه بر آن نیاز دارد. یک بال با بازیابی مقداری از انرژی در گرداب نوک بال، این کشش را کاهش می دهد. همچنین نسبت ابعاد (نسبت طول بال به مجذور تقسیم بر مساحت بال) را تغییر می‌دهد که درگ را نیز کاهش می‌دهد.
علاوه بر کاهش کشش، بال‌ها در نوک بالابر نیز ایجاد می‌کنند که مفید است. از آنجایی که آنها در یک زاویه قرار دارند، ممان خمشی در ریشه بال را نیز افزایش می دهند، که نیاز به تقویت بدنه هوا دارد، که مقداری وزن اضافه می کند. بال‌های جدیدتر همچنین دارای سطوح کنترل‌شده فعالی هستند که به لبه‌های انتهایی اضافه می‌شوند تا ناپایداری‌های آیرودینامیکی را به گرداب‌های ریخته شده توسط بال وارد کنند. اگرچه این ممکن است نامطلوب به نظر برسد، اما ناپایداری ها به از بین رفتن گرداب ها در پی هواپیما کمک می کند که از تعقیب بیش از حد هواپیماهای دیگر جلوگیری می کند. وینگلت ها مثال خوبی از کاربرد درک رفتار پیچیده سیال برای ایجاد بهبود هستند.

وایت

وینگلت در انتهای بال یک شرکت هواپیمایی

اهداف یادگیری
پس از تکمیل این فصل، باید بتوانید:
• با اصطلاحات فیزیکی منظور از “ما مایع را به عنوان یک دانلود کتاب مکانیک سیالات فاکس فارسی  در نظر می گیریم” چیست.
• تفاوت بین خطوط جریان، خطوط خطی، مسیرها و خطوط زمانی را توضیح دهید.
• تفاوت تنش معمولی و تنش برشی را توضیح دهید و برای هر یک مثال بزنید.
• قانون ویسکوزیته نیوتن را در مسئله جریان اعمال کنید.
• اثرات نیروی تولید شده توسط کشش سطحی را شرح دهید.
• اصطلاحات زیر را که برای طبقه بندی جریان سیال استفاده می شود تعریف کنید: غیر ویسکوز، چسبناک، ویسکوز، آشفته، تراکم ناپذیر، تراکم پذیر، داخلی و خارجی.
در فصل 1 به طور کلی بحث کردیم که مکانیک سیالات در مورد چیست و برخی از رویکردهایی را که در تجزیه و تحلیل مسائل مکانیک سیالات استفاده خواهیم کرد شرح دادیم. در این فصل ما در تعریف برخی از ویژگی های مهم سیالات و روش هایی که در آنها می توان جریان ها را توصیف و مشخص کرد، مشخص تر خواهیم بود.
2.1 سیال به عنوان یک پیوستار
همه ما با سیالاتی مانند هوا و آب آشنا هستیم و آنها را به عنوان “صاف”، یعنی به عنوان یک محیط پیوسته تجربه می کنیم. تا زمانی که از تجهیزات تخصصی استفاده نکنیم، از ماهیت مولکولی سیالات آگاه نیستیم. این ساختار مولکولی ساختاری است که در آن جرم به طور پیوسته در فضا توزیع نمی شود، اما در مولکول هایی متمرکز می شود که توسط مناطق نسبتاً بزرگی از فضای خالی از هم جدا شده اند. طرح در شکل 2.1a یک نمایش شماتیک از این را نشان می دهد. ناحیه ای از فضا که توسط یک سیال ساکن پر شده است (مثلاً هوا که به عنوان یک گاز واحد در نظر گرفته می شود) مانند یک محیط پیوسته به نظر می رسد، اما اگر روی یک مکعب بسیار کوچک از آن بزرگنمایی کنیم، می بینیم که بیشتر فضای خالی داریم. ، با مولکول های گاز پراکنده در اطراف، حرکت با سرعت بالا. توجه داشته باشید که اندازه مولکول های گاز بسیار اغراق آمیز است و ما بردارهای سرعت را فقط روی یک نمونه کوچک قرار داده ایم. ما می خواهیم حداقل حجم، δV— را تعیین کنیم، که یک “نقطه” C باید باشد تا بتوانیم در مورد خواص سیال پیوسته مانند چگالی در یک نقطه صحبت کنیم. به عبارت دیگر، تحت چه شرایطی می توان یک سیال را به عنوان یک پیوستار در نظر گرفت، که طبق تعریف، ویژگی های آن از نقطه ای به نقطه دیگر به دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت متفاوت است؟ این یک سوال مهم است زیرا مفهوم پیوستار اساس مکانیک سیالات کلاسیک است.
در نظر بگیرید که چگونه چگالی را در یک نقطه تعیین می کنیم. چگالی به عنوان جرم در واحد حجم تعریف می شود. در شکل 2.1a جرم δm با تعداد لحظه ای مولکول ها در δ—V و جرم هر مولکول داده می شود، بنابراین چگالی متوسط در حجم δV— با ρ=δm δ— داده می شود. V . ما می گوییم “متوسط” زیرا تعداد مولکول ها در δ—V و در نتیجه چگالی آن در نوسان است. به عنوان مثال، اگر گاز در شکل 2.1a هوا در دما و فشار استاندارد (STP) و حجم δ—V یک کره با قطر 0 01μm باشد، ممکن است 15 مولکول در δ—V وجود داشته باشد، اما یک لحظه بعد ممکن است 17 (سه نفر وارد شوند و یکی خارج شود). از این رو چگالی در “نقطه” C به طور تصادفی در زمان در نوسان است، همانطور که در شکل 2.1b نشان داده شده است. در این شکل، هر خط چین عمودی یک حجم انتخابی خاص، δV— را نشان می دهد، و هر نقطه داده نشان دهنده چگالی اندازه گیری شده در یک لحظه است. برای حجم های بسیار کوچک، چگالی بسیار متفاوت است، اما بالاتر از یک حجم معین، δ—V، چگالی پایدار می شود زیرا حجم اکنون تعداد زیادی مولکول را در بر می گیرد. برای مثال، اگر δV— = 0 001 میلی متر مکعب (تقریباً به اندازه یک دانه شن)، به طور متوسط 25 × 1013 مولکول وجود خواهد داشت. از این رو می توانیم نتیجه بگیریم که هوا در STP (و سایر گازها و مایعات) را می توان به عنوان یک محیط پیوسته در نظر گرفت تا زمانی که یک “نقطه” را کوچکتر از این اندازه در نظر بگیریم. این برای اکثر کاربردهای مهندسی به اندازه کافی دقیق است.
مفهوم پیوستگی اساس مکانیک سیالات کلاسیک است. فرض پیوستگی در درمان رفتار سیالات در شرایط عادی معتبر است. تنها زمانی از بین می‌رود که میانگین مسیر آزاد مولکول‌ها به همان ترتیب بزرگی کوچک‌ترین بعد مشخصه مهم مسئله تبدیل شود. این در مشکلات تخصصی مانند جریان گاز نادر مانند، که در پروازها به سمت بالادست جو با آن مواجه می شود، رخ می دهد. برای این موارد تخصصی باید مفهوم پیوستگی را به نفع دیدگاه های میکروسکوپی و آماری کنار بگذاریم.

شکل 2.1 تعریف چگالی در یک نقطه
در نتیجه فرض پیوستگی، هر ویژگی سیال در هر نقطه از فضا دارای یک مقدار معین فرض می شود. بنابراین خواص سیال مانند چگالی، دما، سرعت و غیره به عنوان توابع پیوسته موقعیت و زمان در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، ما اکنون یک تعریف کاربردی از چگالی در یک نقطه داریم، در نتیجه فرض پیوسته، هر ویژگی سیال در هر نقطه از فضا دارای یک مقدار معین فرض می شود. بنابراین خواص سیال مانند چگالی، دما، سرعت و غیره به عنوان توابع پیوسته موقعیت و زمان در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، ما اکنون یک تعریف کاربردی از چگالی در یک نقطه داریم،

از آنجایی که نقطه C دلخواه بود، چگالی در هر نقطه دیگر در سیال را می توان به همان روش تعیین کرد. اگر چگالی به طور همزمان در تعداد نامتناهی از نقاط سیال اندازه‌گیری می‌شد، عبارتی برای توزیع چگالی به عنوان تابعی از مختصات فضایی، ρ=ρ x,y,z در لحظه داده شده به دست می‌آوریم.
چگالی در یک نقطه نیز ممکن است با زمان تغییر کند. بنابراین نمایش کامل چگالی (نمایش میدان) توسط

از آنجایی که چگالی یک کمیت اسکالر است، برای توصیف کامل فقط به مشخص کردن یک مقدار نیاز دارد، میدانی که با معادله نشان داده شده است. 2.2 یک میدان اسکالر است.
یک راه جایگزین برای بیان چگالی یک ماده، مقایسه آن با یک مقدار مرجع پذیرفته شده است، معمولاً حداکثر چگالی آب، ρH2O (1000 کیلوگرم متر مکعب در دمای 4 درجه سانتی گراد یا 194 slug ft3 در 39 فارنهایت). بنابراین، وزن مخصوص، SG، یک ماده به صورت بیان می شود

برای مثال، SG جیوه معمولاً 13.6 است. جیوه 13.6 برابر آب چگالی دارد. پیوست 1 حاوی داده های وزن مخصوص برای مواد مهندسی انتخاب شده است. وزن مخصوص مایعات تابعی از دما است. برای اکثر مایعات وزن مخصوص با افزایش دما کاهش می یابد.
وزن مخصوص، γ، یک ماده یکی دیگر از خواص مفید مادی است. به عنوان وزن یک ماده در واحد حجم تعریف می شود و به عنوان داده می شود

به عنوان مثال، وزن مخصوص آب تقریباً 981 kN m3 62 4 lbf ft3 است.
2.2 میدان سرعت
در بخش قبل دیدیم که فرض پیوسته مستقیماً به مفهوم میدان چگالی منجر شد. سایر خواص سیال نیز ممکن است توسط فیلدها توصیف شوند.
یک ویژگی بسیار مهم که توسط یک فیلد تعریف می‌شود، میدان سرعت است که توسط

سرعت یک کمیت برداری است که برای توصیف کامل به قدر و جهت نیاز دارد، بنابراین میدان سرعت (معادل 2.5) یک میدان برداری است.
بردار سرعت، V را نیز می توان بر حسب سه جزء اسکالر آن نوشت. سپس اجزاء در جهت های x، y و z را با u، υ و w نشان دهید

به طور کلی، هر جزء، u، v و w تابعی از x، y، z و t خواهد بود.
باید مشخص کنیم که Vx،y،z،t چه چیزی را اندازه می گیرد. سرعت یک ذره سیالی را نشان می دهد که از نقطه x، y، z در لحظه t به معنای اویلری می گذرد. نتیجه می گیریم که Vx,y,z,t باید به عنوان میدان سرعت همه ذرات در نظر گرفته شود، نه فقط سرعت یک ذره منفرد.
اگر خواص در هر نقطه از میدان جریان با زمان تغییر نکند، جریان را ثابت می نامند. با بیان ریاضی، تعریف جریان ثابت است

که در آن η هر خاصیت سیال را نشان می دهد. از این رو، برای جریان ثابت،

در جریان ثابت، هر ویژگی ممکن است از نقطه ای به نقطه دیگر در میدان تغییر کند، اما همه ویژگی ها با زمان در هر نقطه ثابت می مانند.
جریان های یک، دو و سه بعدی
یک جریان بسته به تعداد مختصات فضایی مورد نیاز برای تعیین میدان سرعت به عنوان یک، دو یا سه بعدی طبقه بندی می شود. معادله 2.5 نشان می دهد که میدان سرعت ممکن است تابعی از سه مختصات فضایی و زمان باشد. چنین میدان جریانی سه بعدی نامیده می شود زیرا سرعت در هر نقطه از میدان جریان به سه مختصات مورد نیاز برای مکان یابی نقطه در فضا بستگی دارد.
اگرچه بیشتر میدان های جریان ذاتاً سه بعدی هستند، تحلیل بر اساس ابعاد کمتر اغلب مناسب است. به عنوان مثال، جریان ثابت را از طریق یک لوله مستقیم طولانی که دارای یک بخش واگرا است، در نظر بگیرید، همانطور که در شکل 2.2 نشان داده شده است. در این مثال از مختصات استوانه ای r,θ,x استفاده می کنیم. در فصل 8 خواهیم آموخت که تحت شرایط خاصی توزیع سرعت ممکن است توسط

این در سمت چپ شکل 2.2 نشان داده شده است. سرعت u r تابعی از یک مختصات است و بنابراین جریان یک بعدی است. از طرف دیگر، در بخش واگرا، سرعت در جهت x کاهش می یابد و جریان دو بعدی می شود: u=u r,x.
همانطور که ممکن است حدس بزنید، پیچیدگی تجزیه و تحلیل به طور قابل توجهی با تعداد ابعاد میدان جریان افزایش می یابد. برای بسیاری از مشکلاتی که در مهندسی با آن مواجه می شوند، یک تحلیل یک بعدی برای ارائه راه حل های تقریبی دقت مهندسی کافی است.
از آنجایی که تمام سیالاتی که فرض پیوسته را برآورده می کنند باید سرعت نسبی صفر در سطح جامد داشته باشند (برای ارضای شرایط بدون لغزش)، بیشتر جریان ها ذاتاً دو یا سه بعدی هستند. برای ساده‌سازی تحلیل، اغلب استفاده از مفهوم جریان یکنواخت در یک مقطع معین راحت است. در جریانی که در یک مقطع معین یکنواخت است، سرعت در هر مقطعی که نسبت به جریان عادی است ثابت است. تحت این فرض، جریان دوبعدی شکل 2.2 مانند جریان نشان داده شده در شکل 2.3 مدل‌سازی می‌شود. در جریان شکل 2.3، میدان سرعت تابعی از x به تنهایی است و بنابراین مدل جریان یک بعدی است. اصطلاح میدان جریان یکنواخت (برخلاف جریان یکنواخت در یک مقطع) برای توصیف جریانی استفاده می شود که در آن سرعت در کل میدان جریان ثابت است.

شکل 2.2 نمونه هایی از جریان های یک و دو بعدی.

شکل 2.3 مثالی از جریان یکنواخت در یک مقطع.
خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی، و خطوط جریان
شرکت‌های هواپیما و خودرو و آزمایشگاه‌های مهندسی کالج، از جمله، اغلب از تونل‌های باد برای تجسم میدان‌های جریان استفاده می‌کنند [2]. نرم افزار Computational Fluid Dynamic نیز در تجسم جریان به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال، شکل 2.4 یک الگوی جریان را برای جریان در اطراف یک ماشین نصب شده در یک تونل باد نشان می دهد، که با انتشار دود به داخل جریان در پنج نقطه ثابت بالادست ایجاد می شود. الگوهای جریان را می توان با استفاده از خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی یا خطوط جریان تجسم کرد.
اگر تعدادی از ذرات سیال مجاور در یک میدان جریان در یک لحظه مشخص مشخص شوند، در آن لحظه خطی را در سیال تشکیل می دهند که خط زمانی نامیده می شود. مشاهدات بعدی خط ممکن است اطلاعاتی در مورد میدان جریان ارائه دهد. برای مثال، در بحث رفتار یک سیال تحت اثر نیروی برشی ثابت، جدول‌های زمانی برای نشان دادن تغییر شکل یک سیال در لحظه‌های متوالی معرفی شدند.
خط مسیر مسیر یا مسیری است که توسط یک ذره سیال متحرک ردیابی می شود. برای قابل مشاهده کردن یک مسیر، ممکن است یک ذره سیال را در یک لحظه مشخص شناسایی کنیم، به عنوان مثال، با استفاده از رنگ یا دود، و سپس از حرکت بعدی آن عکسی با نوردهی طولانی بگیریم. خطی که توسط ذره ترسیم می شود یک مسیر است. این رویکرد ممکن است برای مطالعه، برای مثال، مسیر خروج یک آلاینده از دودکش استفاده شود.
از سوی دیگر، ممکن است انتخاب کنیم که توجه خود را بر روی یک مکان ثابت در فضا متمرکز کنیم و دوباره با استفاده از رنگ یا دود، تمام ذرات سیالی را که از این نقطه عبور می کنند دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت کنیم. پس از مدت زمان کوتاهی، تعدادی ذرات سیال قابل شناسایی در جریان خواهیم داشت که همه آنها در زمانی از یک مکان ثابت در فضا عبور کرده اند. خطی که این ذرات سیال

دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت ترجمه فارسی

کتاب مکانیک سیالات وایت ویرایش 9

URL: https://pdf-ketab.ir/download/pdf/book/aa/

نویسنده: admin

امتیازدهی ویرایشگر:
5