دانلود ترجمه کتاب ماشین های الکتریکی چاپمن فارسی

کتاب ماشین های الکتریکی چاپمن فارسی

دانلود کتاب

تقریباً تمام ماشین های الکتریکی حول محوری به نام شفت ماشین می چرخند. به دلیل ماهیت چرخشی ماشین ها، داشتن درک اولیه از حرکت چرخشی مهم است. این بخش شامل بررسی مختصری ‌ً () () -هر مفهوم اصلی از حرکت چرخشی در زیر تعریف شده است و به ایده مربوطه از حرکت خطی مربوط می شود.
موقعیت زاویه ای θ
موقعیت زاویه ای θ ی یک جسم، زاویه ای است که در آن شیء جهت گیری می شود، که از یک نقطه مرجع دلخواه اندازه گیری می شود. موقعیت زاویه ای معمولاً با رادیان یا درجه اندازه گیری می شود. با مفهوم خطی فاصله در طول یک خط مطابقت دارد.
سرعت زاویه ای ω
سرعت زاویه ای (یا سرعت) نرخ تغییر موقعیت زاویه ای نسبت به زمان است. اگر چرخش در خلاف جهت عقربه های ساعت باشد، مثبت فرض می شود. سرعت زاویه ای آنالوگ دورانی مفهوم سرعت در یک خط است. سرعت خطی یک بعدی در امتداد یک خط به عنوان نرخ تغییر جابه جایی در امتداد خط (r) نسبت به زمان تعریف می شود.

ماشین های الکتریکی

به طور مشابه، سرعت زاویه ای ω به عنوان نرخ تغییر جابه جایی زاویه ای θ با توجه به زمان تعریف می شود.
(1-2) ω=dθ/dt
اگر واحدهای موقعیت زاویه ای رادیان باشند، سرعت زاویه ای بر حسب رادیان بر ثانیه اندازه گیری می شود.
در برخورد با ماشین های الکتریکی معمولی، مهندسان اغلب از واحدهایی غیر از رادیان بر ثانیه برای توصیف سرعت شفت استفاده می کنند. اغلب، سرعت بر حسب دور بر ثانیه یا دور بر دقیقه داده می شود. از آن جایی که سرعت، کمیت بسیار مهمی در مطالعه ماشین‌ها است، مرسوم است که از نمادهای مختلفی برای سرعت زمانی که در واحدهای مختلف بیان می‌شود استفاده می‌شود. با استفاده از این نمادهای مختلف، هرگونه سردرگمی احتمالی در مورد واحدهای مورد نظر به حداقل می رسد. از نمادهای زیر در این کتاب برای توصیف سرعت زاویه ای استفاده شده است:
ω_m سرعت زاویه ای بر حسب رادیان بر ثانیه بیان می شود.
f_m سرعت زاویه ای برحسب دور بر ثانیه بیان می-شود
n_m سرعت زاویه ای بر حسب دور بر دقیقه بیان می-شود
زیرنویس m در این نمادها یک کمیت مکانیکی را در مقابل یک کمیت الکتریکی نشان می دهد. اگر احتمال اشتباه بین کمیت های مکانیکی و الکتریکی وجود نداشته باشد، زیرنویس اغلب کنار گذاشته می شود.

دانلود رایگان کتاب ماشین های الکتریکی چاپمن فارسی

این معیارهای سرعت شفت با معادلات زیر با یکدیگر مرتبط هستند:
(3-1 الف) n_m=60f_m
(3-1 ب) f_m=ω_m/2π
شتاب زاویه ای α
شتاب زاویه ای نرخ تغییر سرعت زاویه ای نسبت به زمان است. اگر سرعت زاویه ای به معنای جبری در حال افزایش باشد مثبت فرض می شود. شتاب زاویه ای آنالوگ چرخشی مفهوم شتاب در یک خط است. همان طور که شتاب خطی یک بعدی با معادله زیر تعریف می-شود
(4-1) a=dv/dt
شتاب زاویه ای با رابطه زیر تعریف می شود
(5-1) α=dω/dt
اگر واحد سرعت زاویه ای رادیان بر ثانیه باشد، آن گاه شتاب زاویه ای بر حسب رادیان بر مجذور ثانیه اندازه گیری می شود.

.شکل 1-1
الف) نیرویی که به سیلندر وارد می شود تا از محور چرخش عبور کند. τ = 0.
(ب) نیرویی که به سیلندر وارد می شود به طوری که خط عمل آن محور چرخش را از دست می دهد. در این جا τ خلاف جهت عقربه های ساعت است.
گشتاور τ
در حرکت خطی، نیرویی که به یک جسم وارد می شود باعث تغییر سرعت آن می شود. در صورت عدم وجود نیروی خالص روی جسم، سرعت آن ثابت است. هر چه نیروی وارد شده به جسم بیش تر باشد، سرعت آن با سرعت بیش تری تغییر می کند.
مفهوم مشابهی برای چرخش وجود دارد. هنگامی که یک جسم در حال چرخش است، سرعت زاویه ای آن ثابت است مگر این که گشتاور روی آن وجود داشته باشد. هرچه گشتاور روی جسم بیش تر باشد، سرعت زاویه ای جسم با سرعت بیش تری تغییر می کند.
گشتاور چیست؟ می توان آن را “نیروی پیچش” روی یک جسم نامید. به طور شهودی، درک گشتاور نسبتاً آسان است. سیلندری را تصور کنید که آزادانه حول محور خود بچرخد. اگر نیرویی به سیلندر وارد شود به گونه ای که خط عمل آن از محور عبور کند (شکل 1-1الف)، سیلندر نمی چرخد. با این حال، اگر همان نیرو طوری قرار گیرد که خط عمل آن به سمت راست محور بگذرد (شکل 1-1 ب)، آن گاه استوانه تمایل به چرخش در جهت خلاف جهت عقربه های ساعت خواهد داشت. گشتاور یا عمل پیچش روی سیلندر به (1) مقدار نیروی اعمال شده و (2) فاصله بین محور چرخش و خط عمل نیرو بستگی دارد.
گشتاور روی یک جسم به عنوان حاصل ضرب نیروی وارد شده به جسم و کوچک ترین فاصله بین خط عمل نیرو و محور چرخش جسم تعریف می شود. اگر r برداری باشد که از محور چرخش به نقطه اعمال نیرو اشاره می کند و اگر F نیروی اعمال شده باشد، گشتاور را می توان به صورت زیر توصیف کرد.
=τ (نیروی اعمال شده) (فاصله عمود بر هم)
=(F)(r sin θ)
(6-1) =rF sin θ
که در آن θ زاویه بین بردار r و بردار F است. جهت گشتاور در صورتی که تمایل به ایجاد چرخش در جهت عقربه های ساعت داشته باشد در جهت عقربه‌های ساعت است و در صورتی که تمایل به ایجاد چرخش در خلاف جهت عقربه‌های ساعت داشته باشد در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است (شکل 1-2).
واحدهای گشتاور در واحد SI نیوتن – متر و در سیستم انگلیسی پوند – فوت است.

شکل 1-2
استخراج معادله گشتاور روی یک جسم.
قانون چرخش نیوتن
قانون نیوتن برای اجسامی که در امتداد یک خط مستقیم حرکت می کنند، رابطه بین نیروی وارد شده به یک جسم و شتاب حاصل از آن را توصیف می کند. این رابطه توسط معادله زیر به دست می آید
(7-1) F=ma
=F نیروی خالص اعمال شده به یک جسم
=m جرم جسم
=a شتاب حاصله
در واحدهای SI، نیرو بر حسب نیوتن، جرم بر حسب کیلوگرم و شتاب بر حسب متر بر مجذور ثانیه اندازه گیری می شود. در سیستم انگلیسی، نیرو بر حسب پوند، جرم بر حسب اسلاگ و شتاب بر حسب فوت بر مجذور ثانیه اندازه گیری می شود.
معادله ای مشابه رابطه بین گشتاور اعمال شده به یک دانلود کتاب ماشین های الکتریکی چاپمن ترجمه فارسی و شتاب زاویه ای حاصل از آن را توصیف می کند. این رابطه که قانون چرخش نیوتن نامیده می شود توسط معادله زیر به دست می-آید
(8-1) τ=Jα
که در آن τ گشتاور خالص اعمال شده بر حسب نیوتن – متر یا پوند – فوت است و a شتاب زاویه ای حاصل بر حسب رادیان بر مجذور ثانیه است. اصطلاح J همان هدف جرم یک جسم در حرکت خطی را به کار می گیرد. به آن ممان اینرسی جسم می گویند و بر حسب کیلوگرم – متر مربع یا اسلاگ – فوت مربع اندازه گیری می شود. محاسبه ممان اینرسی یک جسم خارج از حوصله این کتاب است. برای کسب اطلاعات در مورد آن به Ref. 2 رجوع کنید.
کار W
برای حرکت خطی، کار به عنوان اعمال نیرو در یک فاصله تعریف می شود. در شکل معادله زیر
(9-1) W=∫▒F dr
که در آن فرض می شود نیرو با جهت حرکت هم خط است. برای حالت خاص یک نیروی ثابت که به صورت خطی با جهت حرکت اعمال می-شود، این معادله عینا به صورت زیر تبدیل می شود
(1-10) W=Fr
واحدهای کار در SI ، ژول و در سیستم انگلیسی فوت – پوند است.
برای حرکت چرخشی، کار، اعمال گشتاور در یک زاویه است. در اینجا معادله کار عبارت است از
(11-1) W=∫▒τ dθ
و اگر گشتاور ثابت باشد،
(12-1) W=τθ
توان P
توان، نرخ انجام کار یا افزایش کار در واحد زمان است. معادله توان عبارت است از
(13-1) P=dW/dt
که معمولاً بر حسب ژول بر ثانیه (وات) اندازه گیری می شود، اما می توان آن را بر حسب فوت- پوند بر ثانیه یا اسب بخار نیز اندازه گیری کرد.
با این تعریف و با فرض ثابت بودن نیرو و هم خط با جهت حرکت، توان با رابطه زیر به دست می آید
(14-1) P=dW/dt=d/dt (Fr)=F(dr/dt)=Fv
به طور مشابه، با فرض گشتاور ثابت، توان در حرکت چرخشی با رابطه زیر به دست می آید
P=dW/dt=d/dt (τθ)=τ(dθ/dt)=τω
(15-1) P=τω
معادله (1-15) در مطالعه ماشین های الکتریکی بسیار مهم است، زیرا می تواند توان مکانیکی روی شفت یک موتور یا ژنراتور را توصیف کند.
اگر توان بر حسب وات، گشتاور بر حسب نیوتن – متر و سرعت بر حسب رادیان بر ثانیه اندازه گیری شود، رابطه صحیح بین توان، گشتاور و سرعت معادله (1-15) است. اگر از واحدهای دیگری برای اندازه گیری هر یک از کمیت های فوق استفاده شود، باید یک ثابت برای ضرایب تبدیل واحد وارد معادله شود. اندازه‌گیری گشتاور بر حسب پوند – فوت، سرعت بر حسب دور بر دقیقه و توان بر حسب وات یا اسب بخار در روش مهندسی ایالات متحده هنوز رایج است. اگر ضرایب تبدیل مناسب در هر جمله گنجانده شود، معادله (1-15) به صورت زیر تبدیل می شود
(16-1) P (وات) =(τ(1b-ft)n(r/ min ))/7.04
(17-1) P (بخار اسب) =(τ(1b-ft)n(r/ min ))/5252
که در آن گشتاور بر حسب پوند – فوت و سرعت بر حسب دور بر دقیقه اندازه گیری می شود.
4.1 میدان مغناطیسی
همان طور که قبلا گفته شد، میدان های مغناطیسی مکانیزم اساسی است که توسط آن انرژی از شکلی به شکل دیگر در موتورها، ژنراتورها و ترانسفورماتورها تبدیل می شود. چهار اصل اساسی نحوه استفاده از میدان های مغناطیسی در این دستگاه ها را شرح می دهد:
1. سیم حامل جریان، در اطراف خود، میدان مغناطیسی ایجاد می-کند.
2. یک میدان مغناطیسی با تغییر زمان، ولتاژی را در سیم پیچی که از آن سیم پیچ عبور می کند، القا می کند. (این اساس عمل ترانسفورماتور است.)
3. سیم حامل جریان در حضور میدان مغناطیسی نیرویی به آن القا می شود. (این اساس عمل حرکتی است.)
4. سیم متحرک در حضور میدان مغناطیسی دارای ولتاژ القایی در آن است. (این اساس عمل مولد است.)
این بخش، تولید میدان مغناطیسی توسط یک سیم حامل جریان را تشریح و توضیح می دهد، در حالی که بخش های بعدی این فصل سه اصل باقی مانده را توضیح می دهد.
تولید میدان مغناطیسی
قانون اساسی حاکم بر تولید میدان مغناطیسی توسط یک جریان، قانون آمپر است:
(18-1) ∮▒H ∙ dl=I_net

الکتریکی

دانلود کتاب ماشین های الکتریکی چاپمن ترجمه فارسی pdf

که در آن H شدت میدان مغناطیسی تولید شده توسط I_net فعلی است و dl یک عنصر دیفرانسیل طول در طول مسیر ادغام است. در واحدهای SI، I بر حسب آمپر و H بر حسب آمپر دور بر متر اندازه گیری می شود. برای درک بهتر معنای این معادله، استفاده از آن در مثال ساده در شکل 1-3 مفید است. شکل 1-3 یک هسته مستطیل شکل را نشان می دهد که سیم پیچی از N دور سیم در اطراف یک پایه هسته پیچیده شده است. اگر هسته از آهن یا برخی فلزات مشابه دیگر (که در مجموع مواد فرومغناطیسی نامیده می شوند) تشکیل شده باشد، اساساً تمام میدان مغناطیسی تولید شده توسط جریان در داخل هسته باقی می-ماند، بنابراین مسیر ادغام در قانون آمپر میانگین طول مسیر هسته l_c است. در آن صورت جریان عبوری از مسیر ادغام I_net ،Ni است، زیرا سیم پیچ سیم در حالی که جریان i را حمل می کند N بار مسیر ادغام را دانلود کتاب ماشین های الکتریکی چاپمن ترجمه فارسی می کند. بنابراین قانون آمپر به صورت زیر تبدیل می شود
(19-1) Hl_c=Ni
در این جا H ، بزرگی بردار شدت میدان مغناطیسی H است. بنابراین، بزرگی شدت میدان مغناطیسی در هسته به دلیل جریان اعمال شده برابر است با
(20-1) H=Ni/l_c
شدت میدان مغناطیسی H به یک معنا معیاری از “تلاش” است که یک جریان برای ایجاد یک میدان مغناطیسی انجام می دهد. قدرت شار میدان مغناطیسی تولید شده در هسته نیز به مواد هسته بستگی دارد. رابطه بین شدت میدان مغناطیسی H و چگالی شار مغناطیسی حاصل B تولید شده در یک ماده با رابطه زیر به دست می آید
(21-1) B=μH
که در آن
=H شدت میدان مغناطیسی
=μ نفوذپذیری مغناطیسی مواد
=B در نتیجه چگالی شار مغناطیسی تولید می شود
بنابراین، چگالی شار مغناطیسی واقعی تولید شده در یک قطعه از ماده با حاصلضرب دو عبارت به دست می‌آید:
H ، نشان دهنده تلاش اعمال شده توسط جریان برای ایجاد یک میدان مغناطیسی است
μ ، نشان دهنده سهولت نسبی ایجاد میدان مغناطیسی در یک ماده معین است
واحدهای شدت میدان مغناطیسی آمپر-دورها بر متر، واحدهای نفوذپذیری هنری بر متر و واحدهای چگالی شار حاصل، وبر بر متر مربع است که به تسلا (T) معروف است.
نفوذپذیری فضای آزاد μ_0 نامیده می شود و مقدار آن برابر است با
(22-1) μ_0=4π×10^(-7) H/m
نفوذپذیری هر ماده دیگری نسبت به نفوذپذیری فضای آزاد را نفوذپذیری نسبی آن می نامند:
(23-1) μ_r=μ/μ_0
نفوذپذیری نسبی روشی مناسب برای مقایسه مغناطیس پذیری مواد است. به عنوان مثال، فولادهای مورد استفاده در ماشین های مدرن دارای نفوذپذیری نسبی 2000 تا 6000 یا حتی بیش تر هستند. این بدان معناست که برای مقدار مشخصی جریان، 2000 تا 6000 برابر بیش تر در یک قطعه فولادی نسبت به یک منطقه هوای مربوطه، شار ایجاد می شود. (نفوذپذیری هوا معماری کامپیوتر موریس مانو مانند نفوذپذیری فضای آزاد است.) بدیهی است که فلزات موجود در یک ترانسفورماتور یا هسته موتور نقش بسیار مهمی در افزایش و تمرکز شار مغناطیسی در دستگاه دارند.
هم چنین، به دلیل این که نفوذپذیری آهن بسیار بالاتر از هوا است، اکثریت شار در یک هسته آهنی مانند شکل 1-3 به جای عبور از هوای اطراف، که نفوذپذیری بسیار کم تری دارد، در داخل هسته باقی می‌ماند. شار نشتی کوچکی که از هسته آهنی خارج می شود در تعیین اتصالات شار بین سیم پیچ ها و خودالقایی سیم پیچ ها در ترانسفورماتورها و موتورها بسیار مهم است.
در هسته ای مانند آن چه که در شکل 1-3 نشان داده شده است، بزرگی چگالی شار برابر است با:
(24-1) B=μH=μNi/l_c
در حال حاضر شار کل در یک منطقه داده شده با رابطه زیر داده می شود
(25-1 الف) φ=∫_A▒B⋅dA

شکل 1-4
الف) مدار الکتریکی ساده. (ب) آنالوگ مدار مغناطیسی به یک هسته ترانسفورماتور.

که در آن dA واحد دیفرانسیل مساحت است. اگر بردار چگالی شار بر صفحه ای با مساحت A عمود باشد، و اگر چگالی شار در سرتاسر منطقه ثابت باشد، این معادله به صورت زیر کاهش می-یابد.
(25-1 ب) φ=BA
بنابراین، کل شار در هسته در شکل 1-3 ناشی از جریان i در سیم پیچ است.
(26-1) φ=BA=μNiA/l_c
که در آن A سطح مقطع هسته است.
مدارهای مغناطیسی
در معادله (1-26) می بینیم که جریان در سیم پیچی که به دور یک هسته پیچیده شده است، شار مغناطیسی در هسته ایجاد می-کند. این به نوعی مشابه ولتاژ یک مدار الکتریکی است که شار جریان را تولید می کند. می توان یک “مدار مغناطیسی” تعریف کرد که رفتار آن توسط معادلات مشابه با معادلات یک مدار الکتریکی کنترل می شود. مدل مدار مغناطیسی رفتار مغناطیسی اغلب در طراحی ماشین‌های الکتریکی و ترانسفورماتورها برای ساده‌سازی فرآیند طراحی بسیار پیچیده استفاده می‌شود.
در یک مدار الکتریکی ساده مانند آن چه در شکل 1-4 الف نشان داده شده است، منبع ولتاژ V جریان I را از طریق مقاومت R به حرکت در می آورد. رابطه بین این مقادیر با قانون اهم ارائه می شود:
V=IR
در مدار الکتریکی، این امر، ولتاژ یا نیروی الکتروموتور است که شار جریان را به حرکت در می آورد. بر اساس قیاس، کمیت متناظر در مدار مغناطیسی را نیروی محرکه مغناطیسی (mmf) می نامند. نیروی محرکه مغناطیسی مدار مغناطیسی برابر است با جریان موثر اعمال شده به هسته یا
(27-1) F=Ni
که در آن F نماد نیروی حرکتی مغناطیسی است که بر حسب آمپر – دورها اندازه گیری می شود.

شکل 1-5
تعیین قطبیت یک منبع نیروی مغناطیسی در یک مدار مغناطیسی.

مانند منبع ولتاژ در مدار الکتریکی، نیروی مغناطیسی در مدار مغناطیسی دارای قطبیت مرتبط با آن است. انتهای مثبت منبع mmf انتهایی است که شار از آن خارج می شود و انتهای منفی منبع mmf انتهایی است که شار مجدداً در آن وارد می شود. قطبیت mmf از یک سیم پیچ را می توان با اصلاح قانون دست راست تعیین کرد: اگر انگشتان دست راست در جهت جریان در یک سیم پیچ خم شوند، آنگاه انگشت شست در جهت mmf مثبت به سمت داخل اشاره می کند. (شکل 1-5 را ببینید).
در یک مدار الکتریکی، ولتاژ اعمال شده باعث می شود یک جریان I جریان یابد. به طور مشابه، در یک مدار مغناطیسی، نیروی مغناطیسی اعمال شده باعث تولید شار ϕ می شود. رابطه بین ولتاژ و جریان در مدار الکتریکی قانون اهم است (V = IR). به طور مشابه، رابطه بین نیروی مغناطیسی و شار عبارت است از
(28-1) F=ϕR
که در آن
=F نیروی مغناطیسی مدار
=ϕ شار مدار
=R مقاومت مغناطیسی مدار(رلوکتانس)
مقاومت مغناطیسی یک مدار مغناطیسی همتای مقاومت الکتریکی است و واحدهای آن آمپر- دور بر وبر هستند.
همچنین یک آنالوگ مغناطیسی رسانایی وجود دارد. همان طور که رسانایی یک مدار الکتریکی معکوس مقاومت آن است، نفوذ P یک مدار مغناطیسی نیز معکوس مقاومت مغناطیسی آن است:
(29-1) P=1/R
بنابراین رابطه بین نیروی مغناطیسی و شار را می توان به صورت زیر بیان کرد
(30-1) ϕ=F P
تحت برخی شرایط، کار با نفوذپذیری یک مدار مغناطیسی آسان تر از مقاومت مغناطیسی آن است.
مقاومت مغناطیسی هسته در شکل 1-3 چه قدر است؟ شار حاصل در این هسته با معادله (1-26) به دست می آید:
(26-1) ϕ=BA=μNiA/l_c
=Ni(μA/l_c )
(31-1) ϕ=F(μA/l_c )
با مقایسه رابطه (1-31) با معادله (1-28) می بینیم که مقاومت مغناطیسی هسته عبارت است از
(32-1) R=l_c/μA
مقاومت های مغناطیسی در مدار مغناطیسی از همان قوانین مقاومت در مدار الکتریکی پیروی می کنند. مقاومت مغناطیسی معادل تعدادی از مقاومت :
(-) =+++⋯
(-) /=/+/+/+⋯
() –